由二维的切割问题可知，平面切割与线之间的交点有关，即交点决定射线和线段的条数，从而决定新增的区域数。

当有n-1个平面时，切割的空间数为f（n-1）。要有最多的空间数。则第n个平面需与前n-1个平面相交，且不能有共同的交线。即最多有n-1 条交线。而这n-1条交线把第n个平面最多切割成g（n-1）个区域。

（g（n）为直线分平面的个数）此平面将原有的空间一分为二，则最多添加g（n-1）个空间。

故：

f=f(n-1)+g(n-1)   （g(n)=n(n+1)/2+1）

=f(n-2)+g(n-2)+g(n-1)

……

=f(1)+g(1)+g(2)+……+g(n-1)

=2+(1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n)/2+（n-1）

=(1+2^2+3^2+4^2+……+n^2-1-2-3-……-n )/2+n+1

=(n^3+5n)/6+1

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       #include 
       
        using namespace std;int main(){    //cout << "Hello world!" << endl;    //freopen("input.txt","r",stdin);    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        cout<<(n*n*n+5*n)/6+1<